Moritz Pasch
Biografia | |
---|---|
Naixement | 8 novembre 1843 Breslau (Polònia) |
Mort | 20 setembre 1930 (86 anys) Bad Homburg vor der Höhe |
Sepultura | Neuer Friedhof, Gießen 50° 36′ 09″ N, 8° 41′ 09″ E / 50.602494°N,8.685846°E / 50.602494; 8.685846 |
Dades personals | |
Formació | Universitat de Breslau |
Tesi acadèmica | De duarum sectionem conicarum in circulos projectione (1865) |
Director de tesi | Heinrich Schröter |
Es coneix per | Axioma de Pasch Teorema de Pasch |
Activitat | |
Camp de treball | Geometria |
Lloc de treball | Giessen |
Ocupació | Matemàtiques |
Organització | Universitat de Giessen |
Obra | |
Estudiant doctoral | Clemens Thaer, Karl G. J. Kübel (en) , Philipp Brückel (en) , Albert Chambré (en) , Emil Daub (en) , Peter Dittmar (en) , Wilhelm Grüninger (en) , Ernst Heinemann (en) , Karl Ernst Jakob Keil (en) , Gottfried Kemmer (en) , Karl Kratz (en) , Heinrich Lepper (en) , Philip Maennchen (en) , Peter Muth (en) , Heinrich Pitz (en) , Hugo Schaumberger (en) , Karl Schmidt (en) , Karl Schmitz (en) , Friedrich Schreiter (en) , Heinrich Seemann (en) , Friedrich Thär (en) , Wilhelm Thienemann (en) , Karl Uhrig (en) , Marie Vaerting, Rudolf Wagner (en) , Hermann Wehrheim (en) , Otto Weimar (en) , Hermann Willig (en) , Georg Wolff (en) i Simon Goldschmidt (en) |
Família | |
Cònjuge | Laura Reichenbach |
Pares | Simon Pasch i Rosalie Isaac |
Premis
|
Moritz Pasch (1843-1930) va ser un matemàtic alemany conegut per haver estat el primer en exposar la geometria de forma purament axiomàtica.
Vida i Obra
Pasch va començar estudiant química a la universitat de Breslau, però aviat es va canviar a les matemàtiques a suggeriment del seu professor, Heinrich Schröter, qui finalment li va dirigir la tesi doctoral (1865).[1] Després d'un temps a Berlín, on va estudiar amb Weierstrass i Kronecker, va aconseguir la seva habilitació docent a la universitat de Giessen el 1870.
Tota la seva carrera acadèmica (1870-1911)[2] es va desenvolupar en aquesta universitat,[3] essent professor extraordinari a partir de 1873, professor titular a partir de 1875 i catedràtic a partir de 1888, en substitució del difunt Heinrich Baltzer. També va ser degà de la facultat el 1883 i rector de la universitat el 1893-94.
El 1911 es va retirar de la docència, però va continuar una activa recerca. Va morir lluny de Giessen, durant un viatge de vacances.
A Pasch li devem la primera axiomatització moderna de la geometria.[4] En el seu llibre Vorlesungen über die neuere Geometrie (Lliçons sobre geometria moderna) (1882, 2a ed. 1926), basat en les classes que havia estat donant des de 1873,[5] declara la seva intenció d'establir explícitament tots els conceptes i proposicions bàsiques de la geometria projectiva (axiomes), derivant-ne de ells tots els resultats de la disciplina de forma estrictament lògica[6][7] i insistint en la idea que el conjunt d'axiomes ha de ser complet.[8] En aquest aspecte és l'antecedent més directe de l'axiomatització (avui considerada canònica) feta per David Hilbert uns anys més tard (1899).
Referències
- ↑ Seidenberg, 2008, p. Dictionary of Scientific Biography.
- ↑ Voelke, 2005, p. 394-395.
- ↑ Pollard, 2010, p. 1.
- ↑ Voelke, 2005, p. 296.
- ↑ Torretti, 1984, p. 210.
- ↑ Corry, 2004, p. 40.
- ↑ Pollard, 2010, p. 2.
- ↑ Kennedy, 1972, p. 133.
Bibliografia
- Corry, Leo. David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918) (en (anglès)). Kluwer Academic, 2004. ISBN 1-4020-2777-X.
- Kennedy, H.C. «The Origins of Modern Axiomatics: Pasch to Peano» (en (anglès)). The American Mathematical Monthly, Vol. 79, Num. 2, 1972, pàg. 133-136. ISSN: 0002-9890.
- Pollard, Stephen (ed.). Essays on the Foundations of Mathematics by Moritz Pasch (en (anglès)). Springer, 2010. ISBN 978-90-481-9415-5.
- Schlimm, Dirk «The correspondence between Moritz Pasch and Felix Klein» (en (anglès)). Historia Mathematica, Vol. 40, Num. 2, 2013, pàg. 183-202. ISSN: 0315-0860.
- Torretti, Roberto. Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré (en (anglès)). Reidel Publishing, 1984. ISBN 90-227-0920-3.
- Voelke, Jean-Daniel. Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900 (en (francès)). Peter Lang, 2005. ISBN 3-03910-464-0.
Enllaços externs
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Moritz Pasch» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
- Seidenberg, A. «Pasch, Moritz». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 11 novembre 2017].